ホームページと他のホームページをつなぐリンクは、ホームページにとって必須のものです。
リンクが全く設置されていないようなホームページはほぼ存在しないでしょう。

ところで、リンクを設置した後しばらくすると、そのリンク先のホームページが閉鎖したり、あるいは移転(ドメインを変更)することがあります。

そうすると設置したリンクをクリックしてもエラーが表示されてしまう、この状態をリンク切れと言います。

しっかりと運営されているホームページであれば定期的なリンク切れチェックを行い、そのリンクを削除したり、新しいドメインに貼りなおしたりするのですが、個人や中小企業が運営しているホームページではなかなか行き届かず、リンク切れがそのまま放置されているケースも少なくありません。

リンク切れは、数件程度であればそれほど気にする必要はありません。
それだけで検索順位や検索エンジンからの評価が悪化するようなものではないからです。

ただ、リンク切れの件数はそのホームページの運営状態をある程度推し量る材料になると思います。
リンク切れが数十件も放置されているホームページは、運営者があまり力を入れていなかった可能性が高いですからね。
重要度は高くはないものの、ホームページ買取査定でも一応リンク切れチェックは行い、参考材料にしましょう。